NY Timesにひどく誤解を招く恐れがるVAR(Value at risk:想定最大損失額)の記事

投稿者: whitegru3

NY Times のSunday Magazineに長い記事でJoe NoceraがValue at risk:VAR(想定最大損失額)のモデルについて書いてあった、それにはWall Streetのリスク・マネージメントの失敗がどれだけの責任を問われるか査定してしようとしている。

その記事はVARについての基本的にひどく間違って真剣に取るには難しいが多くは疑いなしにするだろうが。

その記事には、Varモデルは(Black-Scholesオプション・プライシング・モデルのような他の多くのリスク測定道具と一緒に)資産価値は正規分布に沿って動く、又は古典的釣鐘曲線(ベル・カーブ)に従う。そのような分布はガウス分配として知られる。

しかし金融資産はよく知られているように正規分布は展示しない。そしてそれはどこにも、一度でも、この記事にはこの基本的に重要な事実であることが書いてない。

金融市場の価格の分布は”skewness”(歪度、ゆがみ)と”kurtosis”(カートシス、尖度)の両方に左右される。”skewness”(歪度、ゆがみ)の意味は結果は平均値の周りに対照的ではない:

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株式と債券はnegative skewness(負の歪度)になりやすい(マイナスの結果の長いしっぽ)、それに対して、商品価格は positive skewness(正の歪度)を表す。(そしてその事実、金融資産のリターンと低い相互関係に加え、それらをポートフォリオのモデルに追加するのに役に立つ)

“kurtosis”(カートシス、尖度)は非公式に”fat tails”(太ったしっぽ)として知られ、それは平均値から遠く離れた出来事がより起こりやすいと正規分布が指摘する。したのチャートは正規分布で、コーシー分布と呼ばれ太ったしっぽを持つ。

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さて、トレーデイング市場はガウス分布を表さないことがよく知られているといった時に、それは本当にそうである。ちょうど金融エコノミストが開発され定着しているころに(そして彼らの仕事の鍵は有価証券価格は正規分布されているという考えである)、数学者Benoit Mandelbrotは綿価格が通常長い価格履歴を持つと学んだ(100年の日足価格)。Mandelbrotをそのデータを削減し、どの時期のデータを使用してもその結果は正規分布されていなかった。彼の発見は初期には軽蔑されていたが、それらは繰り返して確証された。それでもリスク・マネージメントとポートフォリオの建築の数学は正規分布を仮定している。

Financial Timesの記事から:

習慣で、リスク・マネージャーはその前の戦争には十分準備ができていた。20年間数学知識のある投資家はポートフォリオのリスク計測にガウス分布又は釣鐘曲線(ベル・カーブ)を使用することに不平を言ってきている。4~5年ごとに、彼らのポートフォリオは50年に一度の出来事に苦しみ、何かがここでおかしい。

ガウス分布を基盤にしたモデルは日々のトレーデイング・ポジションを管理するのに大変良い方法である、一日目から翌日へリスクは正規分布される傾向がある。又それらは簡単な、リスクの一つのすうじ計測を与える、それでトレーダーのマネージャーに決断をさせるのを簡単にする。

その”tails risk”(しっぽリスク).…がより長い期間にわたると重要になってくる。よい流動性とすばやい反応時間を保持するトレーダーはその”tails risk”を処理できる.。。。誰もがこれを長い間知るべきである、又は知るべきであった。”tails risk”を計測する方法と取り扱うテラバイト単位の専門家の雑誌記事がある。

10年に一度のすい星が恐竜を滅亡さえた災害は投資家にとって問題で、報酬を現金で年に受け取る管理職-哺乳類動物には問題ない。彼は “résumé put”(履歴書Put)と呼ばれるものを持つ、募集要項に見つけられる事項ではなく、そして9年間のボーナスでも。。。

これが金融ジャーナリストの仕事をすべて簡単にする、一度一つのサイクルを終えると、古いコメントのほこりを払うだけでよいからである。

しかしNocera(NY Times)は何も、ぜんぜん、、全く、そのモデルがどのようにしてリスクの本質を誤って伝えたことを話していない。彼は”kurtosis”と”fat tails”の表現を使用しているが、それらがどういう意味か説明していない。彼はただ単に、VARはリスクの99%の時に何が起きるか測定すると言っているだけである。、そしてその残りの1%の時に起きる何かは壊滅的になる可能性があるといっている。それは実際VARの欠点を軽視している。99%の測定も不正確である。

正規分布をの仮定を基盤としたVARへの依存と他の道具は奇妙なリスクの過小評価を導いている。Paul De Grauwe, Leonardo Iania,  Pablo Rovira Kaltwasserは2008年10月の株式市場がどんなに異常であったか指摘している。http://www.eurointelligence.com/article.581+M5f21b8d26a3.0.html

10月のDJIA平均の6日間最大日足最高%変化を選んでみた、そしてそれらが正規分布されていると仮定してこれらの変化がどれだけよく起きるか、通常に金融モデルで起きるか質問の答えを出してみた。その結果は全く驚くほどである。その月には日足変化10%以上の日が2日あった。標準偏差日足変化の1.032%(1971~2008年の期間の計算をして)でそのような規模の動向を見せるのは73~603TrnBln年に一度起きる可能性がある。われわれの宇宙は、ほとんどの物理学者によると、わずか20Bln(2000億)年しか存在していないから、金融理論家はそのような変化が観察できる前にもう1兆宇宙を待たなければいけない。それでもその同じ月に2度も起きた。全く奇跡的な出来事である。そのほかの4度変化はなんらか高い頻度だが、われわれが生きている間は起きることは予想しないだろう。

このようにVARの設計の基本的欠点をたとえ基本的なしごとで説明するNoceraの失敗はその記事はひどく誤解を招く標示をしている。確かに彼はVARのモデルは通常2年間のデータを基にされていると話しているが。それ自体が驚くべきことである、しかしそれを準備でいなかった事項として取り扱っている(VARは短期の測定のために使われるためそれはOKであると言うように、それはただ単に正しくない、それはそのように規制者が使うべきではなく、投資家にも)確かにその記事はVARの問題は過去のデータを長い期間見ていないと議論しているが。

これはAlan Greenspanの主要な言い訳の一つで、数ヶ月前に議会証言で金融危機は私に罪があると認めた時。ノーベル賞がデリバティブ値付けとリスク管理の裏でいくつかの理論に導いた作品に認められた後、彼は『全体の知的体系は昨年の夏に破壊された、なぜならリスク管理に入力されるデータは通常わずか過去20年間、絶頂期しかカバーしないからだ。もしモデルが’その代わりにもっと適切に過去の圧縮された時期にあわせていたら、必要資本はもっと高かかっただろうし、金融世界は現在もっとぜんぜん良い状況にあっただろう、と私の判決である。』と言った。そうですね、それがTalebが演説した時に指摘していた将来-ビジネスと呼んで引用していた。人々は自分たちが経験したことがない将来を予測することができない傾向にある。

間違っているかもしれない。金融データの一連を長期間使い、上でも述べたように、Mandelbrotが繰り返し確証したように:そのリスクはただ単に正規分布ではない。より多くのデータでもこの本質的な失敗は直すことができない。

この基本的な問題をむき出しにすることほったらかしにすることで、そのかけらが専門家と戦うことで崩れていく、そしてVARの一番うるさい評論家Nassim Nicolas Taleb、否定的で説明する傾向がない、その擁護者はより多くの答えを考える時間を取得しより分別のある悪口の言い合いに成功する。

それは同じようにNoceraにも適応しVARに取り組みにあたり一つのサイズが全てに適用しない。その同じ正規分布が全ての資産にと仮定、初めにも述べたように、異なった種類の投資は異なった種類の skewness(歪度)を標示する。VARが無理やり合わせて投資の種類の全てに当てはめる事実は何も述べえることがない。

更に彼は複雑なことを削減すると言う考えで国際的に取引されている複数の資産のリスク・マネージメントを一つの測定基準にすることはただ単にばかげているという詳細に調べることに失敗している。一つだけの設計が適切であるわけなはずがない。それ相応に、大手企業は複数の道具に依頼している、Noceraはそれらについては全く述べてはいない。その代わりVARを金融規制者の代理として不当に依存している団体については述べている。銀行はVARの使用をより少なくしたいとよく聞くが、中銀とその他の監督機関中で人気がある手段で企業はそれを中心測定基準として保持している。

同じようにVARの間違った信頼でそれが支えとなって意味しているということである。リスク・管理と測定の技術と問題をより正しく理解することを可能にする十分な能力を開発することを試みるより(それは明らかに幾人かの高い水準の数学の技能を持つ人材が必要となる)規制者はその代わりに一つだけの数字でうその満足感を味わい一番心配しなければいけないリスクをかなり低く評価している。

LTCMの崩壊はTalebの理論をうまく説明しているようだ。

その企業を破壊したのはブラック・スワンでそれが起きるのが見られなかった:アジアとロシアの双子金融危機。確かにその企業のパートナーが確かだったのは市場は正規に戻る–それが彼らのモデルが起きると言い張った–それで彼らは継続してエクスポジャーを増やしそれが機器が悪化していく上でその企業を破壊したとその崩壊のRoger Lowenstein釈明による“When Genius Failed.”そしてもう一つ、LTCMが依存していたリスクモデルの中の一つがVARだった。

Lowensteinの本にはその経過がLTCMの崩壊を正確に説明することに失敗している。LowensteinはLTCMの最初の豪華な成功の後に、その会社は折り紙であるリスク・モデリングの種類のデータが不足する市場で取引をし始めたと明らかにしている。それは基本的に巨大なきぼで 賭けをし、それからその過去のアプローチからかなり偏位していた。追加でその会社大変多くの市場で大変大きなポジションを取り、それでも流動性のリスクを見越していなかった(全体の市場流動性でないが、もっと基本的な継続的トレーデイング流動性、それは通常のトレーディング出来高に対してそのポジションの規模)言い方を換えると、そのポジションのほとんどを価格影響なしで脱出することは不可能であると言うことである。(直接又はその階級をつけて売り両方でも、そして間接的でも、トレーダーによって大手LTCMが抜け出したいと気づきその荷を降ろしを利用して)それはトレーデイングの基本で、LTCMは息を呑むようないいかげんに犯した。

このようににてNoceraが言い張るポイントは、LTCMの崩壊がVARに傷をつけるべきだったが、しなかった、とぴうことはその事件の理解の不足を表している。LTCMはその崩壊の時点まで洗練されたリスク管理と言うイメージを保持してきたが、それは自分自身の戦略を違反したそして完全に通常のトレーデイング・ボリュームに対してのポジションサイズを無視した。その総崩れとアンワインドに関連した人は誰も(そしてFedと大手Wall Street社すべて)はLTCMの失敗はVARに関連しているとは見ていないだろう。もっと大きい、もっと直前の原因があった。

それでNoceraは、もっとおくふかく掘り下げていくことに失敗、失敗した正当性をかばう羽目になってしまっている。これから2009年にそのようなことがたくさん見られると予想する。

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